?

Log in

No account? Create an account

Предыдущий пост | Следующий пост

Проучившись год в ВУЗе, я понял, что практически не владею математическим аппаратом (учусь на менеджера).
По программе у нас были различные математические дисциплины, главная из которых – матанализ (одно занятие в неделю), длившиеся ровно год. И за это время было пройдено всё – от простых чисел до двойных интегралов. Лекции читали непонятно (вернее, я практически ничего не понял). В результате к концу этого периода осознал, что знаю математику на школьном уровне, или, что то же самое, год обучения по данному предмету потрачен впустую.
Пробовал по одному только матанализу читать 4 разных книги, но тоже ничего не понял: голова кружится от обилия формул, букв и символов. Плюс к этому в учебниках, как мне кажется, нет достаточной графической интерпретации, а без неё усвоить материал трудно.
Можно было бы обратиться к преподавателю с просьбой разъяснить, но проблема в том, что непонятные моменты присутствуют практически на каждой странице, и он просто не сможет ответить на все вопросы.
А между тем, по мере роста числа профильных предметов и углубления в процесс, практических задач с применением сложного математического аппарата становится всё больше.
Скажите, пожалуйста, что можно (и можно ли) в этой ситуации что- нибудь сделать? Желание учить математику есть, но, как видите, ничего не выходит.

Спасибо
Сергей

Н-да… За 64 часа впихнуть весь матанализ нереально, так что это было явное шарлатанство. К сожалению, хороших учебников матанализа нет, так как все их писали математики, и изложение там ориентировано на уже сложившийся математический стиль мышления, а не на его выработку. В 70-е годы было несколько хороших книжек серии “Беседы о матанализе”, но я забыл их авторов. Там понятия очень хорошо обсасывались.

На самом деле в основе матанализа лежит несколько простых идей. Когда их усвоишь, тогда всё дальше становится понятным. А пока не усвоишь, вообще всё кажется нагромождением шизы. Прежде всего, это ньютонова идея бесконечно малой величины, которой в реальности не существует, и из опыта никогда не поймёшь, что это такое. Бедные студенты пытаются её вообразить как нечто статическое, вписывающееся в мир привычной логики, и на этом дохнут. А преподы тоже не могут сформулировать, что в мире идей существуют вот такие трансфинитные сущности, мнимые достигнутости недостижимого. На самом деле это очень нетривиальный философский момент – переход к динамической логике и динамическому мышлению. Но когда ты понимаешь, чем отличается жизнь в мире трансфинитов от жизни в привычном нам мире статических логик, всё становится просто и ясно.

Ньютон был богословом, и вытащил свою идею бесконечно малых из описаний мира демонов, который долго изучал. Когда ты осваиваешь решение классической задачи схоластики о том, сколько демонов умещается на конце иглы, тогда идея бесконечно малой величины становится абсолютно ясной. А если просто постулировать, что есть такая бесконечно малая и над ней возможны вот такие действия, то человеку непонятно – а что это за фигня, и к какому миру вообще она относится? И когда Вам гонят какие-то формулы, даже словом не обмолвившись, что речь идёт о мире демонов и его закономерностях, то естественно всё превращается в набор неудобоваримых букафф. А если учесть, что Ваши преподаватели сами ни сном ни духом не представляют, о чём идет речь, и что идея матанализа заключается в осуществлении перехода от мира материи к миру идеи, проведению там операций по внутренней логике этого мира и обратном переходе с результатом, то они и объяснить не могут, зачем нужно эти странные преобразования проводить.

Понять математику – значит осознать, о чём идёт речь и представить, что стоит за формулами. Когда ты можешь погружаться в мир идей и выныривать из него с результатом, то дальше уже очень просто в символической форме записать отчет о совершённых там преобразованиях. А если ты пытаешься, как несчастные схоласты, оперировать только записями о событиях неведомого тебе мира, даже не представляя этих событий и их логики, тогда математического мышления у тебя не выработается.

Математика невозможна без мистики, она есть производное мистического миропонимания. Геометрия неотделима от астрологии, сколько бы ни врали материалисты, что геометрия придумана землемерами. Математический анализ невозможно понять без решения задачи о числе демонов, которое можно уместить на конце иглы. Конечно, можно эту задачу сформулировать другими словами, но суть её от этого не меняется – мир бесконечно малых существует только в динамике.

Без осознания сущности мира идей невозможно и усвоить понятие фазовых пространств, невозможно понять суть преобразований Лагранжа или Фурье. Да само введение многомерности или пространств с неполной размерностью – разве же не классическая мистическая операция? А уж мнимые числа – как можно объяснить их введение без разъяснения понятия поглощающих демонов? Просто нарисовать число и написать список разрешённых над ним странных операций? Для чего? Где можно такой формализм интерпретировать?

Если бы я преподавал математику на уровне выше действительных чисел, я бы непременно начал с разъяснения свойств того мира, который призваны описывать эти формализмы, я бы ввёл учеников в этот мир, научил в нём ориентироваться и жить. Я бы научил их нырять в этот мир и выныривать из него с готовым решением формализованной задачи. А всё остальное они бы уже легко сделали сами: запись символами того, что ты видишь перед глазами в реальном обличье – это такая же простая задача, как чистописание.

Buy for 30 tokens
***
...

Комментарии

( 75 комментариев — Оставить комментарий )
Страница 1 из 2
<<[1] [2] >>
russ_79
18 июн, 2016 07:48 (UTC)
совковое и пост-совковое "образование" - просто БЕЗУМНО перегружено совсем ненужной высшей математикой.
ибо готовили (и готовят по инерции) не образованных людей, а массу винтиков для ВПК.
а гуманитарного - нет в принципе; про богословие - уж молчу.
(Анонимно)
18 июн, 2016 09:18 (UTC)
"Гуманитарное" - вообще не образование

1. "Гуманитарное" - вообще не образование.

2. Никто уже давно НЕ готовит винтиков для ВПК. Идет геноцид дурной быдло-массы. В том числе, через профанацию образования.
(без темы) - cran_berry - 18 июн, 2016 17:02 (UTC) - Развернуть
Дмитрий Толкачев
18 июн, 2016 08:02 (UTC)
Есть блестящая книга Я. Б. Зельдовича
Называется "Высшая математика для начинающих"

Там прекрасно разобраны все базовые понятия.

http://www.vixri.ru/?p=12120

Edited at 2016-06-18 08:03 (UTC)
russ_79
18 июн, 2016 08:30 (UTC)
вспомнилось...
"Так, натуральный ряд чисел, который в принципе является возможным, но весьма искусственным математическим ухищрением, имеющий с реальной природой очень мало общего, стал для вас базисом тех азов математики, с которым только и знакомо огромное большинство представителей Человечества. Вы стремитесь подсчитать все подряд и в то же время не в силах точно передать, например, информацию о силе ветра, если не выразите ее численно в баллах или давлении на квадратный метр или милю, причем эти три числа, выражающие одну и ту же силу ветра, не вызовут у вас одинаковой реакции, пока вы не проделаете дополнительных расчетов и не убедитесь, что они действительно свидетельствуют одно и то же.

Арифметический ряд привел вас к появлению головоломок, вызванных не реальностью мира, а именно примитивностью вашего мышления. Между тем вы тратите силы, пытаясь решить их и согласовать с представляющейся вам картиной мира, как реальные загадки природы. Например, расположение рациональных и иррациональных чисел на вещественной шкале." (с)
N_Neandertalien
18 июн, 2016 09:20 (UTC)
Ноль - тоже отменить? Не нужен?

Ноль - тоже отменить? Не нужен?
(Удалённый комментарий)
viktorpetrov
18 июн, 2016 11:20 (UTC)
Проще всего понять через геометрическую интерпретацию. Комплексное число изображается точкой на плоскости, при этом можно задавать его x- и y-координатами (алгебраическая форма), а можно расстоянием до О и углом с осью Оx (тригонометрическая форма). В алгебраической форме легко складывать, в тригонометрической легко перемножать (впрочем, можно и в алгебраической перемножать, но при этом возникает непонятное для новичков правило, что i^2=-1).

Некоторые величины в физике (например, электрический импеданс) естественно измерять именно в комплексных, а не в вещественных числах. Без комплексных чисел не получится сделать преобразования Фурье и Лапласа, которые, например, используются при обработке сигналов или решений дифференциальных уравнений ("метод изображений", как инженеры говорят).
(Удалённый комментарий)
(без темы) - viktorpetrov - 18 июн, 2016 13:23 (UTC) - Развернуть
(Удалённый комментарий)
(без темы) - cran_berry - 18 июн, 2016 17:04 (UTC) - Развернуть
(Удалённый комментарий)
(без темы) - cran_berry - 18 июн, 2016 21:14 (UTC) - Развернуть
(Удалённый комментарий)
(без темы) - shel_gilbo - 18 июн, 2016 23:08 (UTC) - Развернуть
(Удалённый комментарий)
(без темы) - viktorpetrov - 26 ноя, 2016 21:52 (UTC) - Развернуть
(Анонимно)
18 июн, 2016 11:22 (UTC)
Вот это охуенно, спасибо.
dolbonosic
18 июн, 2016 12:51 (UTC)
Преподы это нечто
У меня на Зил-130 был инструктор... первая поездка. На "папиной машине" я чего-то мог изобразить, но не стремился к правам.
Неинтересно. (И это в 1987-то.)
А тут "военная катедра", Зил-130, малопонятный и люфт руля четверть оборота.
Потихоньку еду - тыр-тыр-тыр.
Надо же коэффициенты авто а мозги перезаписать, прочуять где педали-ручки чтобы "не смотреть на педали".
Инструктор орёт - Газу! Газу!
Я ему тихоньке - Руль не выкрутил...
А он мне левой ногой бац по моей правой - "по газам".

В сугроб заехали, понятное дело.
Хорошо, что Зил-130 это не "самольёт". Если пустой - как большой Москвич-408, битком набитый, больше 100-110 км-ч не едет. По Москве - и тогда 80.
Достали нас другие инструкторы-курсанты.
Дурнем-то я оказался.

С "верхней математикой" всё ещё шикарнее.

Edited at 2016-06-18 12:54 (UTC)
abakumovmaxim
18 июн, 2016 14:51 (UTC)
двойки как раз ставят тем, кто пытает "понять" (например, почему 2*2=4), а кто делает то, что от него требуют и не пытается "понять", тот получает пятерки.
raspak
18 июн, 2016 16:50 (UTC)
Если человек понял Дзен, то все остальные понимания ему уже не требуются.
(без темы) - abakumovmaxim - 18 июн, 2016 18:03 (UTC) - Развернуть
(без темы) - Eugene Rodin - 18 июн, 2016 20:47 (UTC) - Развернуть
(без темы) - Eugene Rodin - 18 июн, 2016 21:02 (UTC) - Развернуть
Lance
18 июн, 2016 16:26 (UTC)
Евгений Витальевич, может краудфанднемся на учебник по математике от вас?
shel_gilbo
18 июн, 2016 17:20 (UTC)
Евгений Витальевич, может краудфанднемся на учебник п
а смысл?

его что, пустят в школы?
raspak
18 июн, 2016 16:40 (UTC)
Вы такой же математик, как я балерина ( но я борюсь со своим весом). Сколько демонов поместится на острие иглы? 1) Демон не бесконечно мал, а вполне конечен; 2) демон не человекообразен (не антропоморфен). Демон - это микроб, обладающий сознанием. Один микроб никаким сознанием не обладает, а вот сеть микробов - грибница (мицелий) таки да, обладают интеллектом и памятью - исследования это доказывают. Признаки обиталища нечистой силы - нечистота, тлен, плесень, сырость, полумрак... там где хорошо развиваются микробы, в частности грибки. Основная разводка для лошков: черти, демоны с рогами, с копытами - т.е. антропоморфны.

Вот вы решили построить корабль, большой пребольшой. Как вам заранее изготовить переборки для хитро-изогнутого корпуса? 1) нарисовать на бумажке как можно точнее, и из чертежа получить размеры; 2) рассчитать кривые корпуса на основе рядов фурье и определить размеры с любой точностью.

Вы же знаете закон всемирного тяготения. Вот, возьмите три планеты с известной массой, изначально покоящиеся с трех произвольных точках трехмерно-расчерченного пространства. А потом рассчитайте положение этих планет для любого момента времени. Вперед и с песней, флаг вам в руки, перышко в зад.
(Анонимно)
18 июн, 2016 17:05 (UTC)
Забористые грибы в вас поселились.
(без темы) - (Анонимно) - 19 июн, 2016 07:26 (UTC) - Развернуть
(без темы) - cran_berry - 18 июн, 2016 17:15 (UTC) - Развернуть
(без темы) - raspak - 18 июн, 2016 19:02 (UTC) - Развернуть
(без темы) - cran_berry - 18 июн, 2016 21:16 (UTC) - Развернуть
(без темы) - raspak - 18 июн, 2016 21:34 (UTC) - Развернуть
(без темы) - cran_berry - 19 июн, 2016 02:10 (UTC) - Развернуть
(без темы) - undre - 20 июн, 2016 12:08 (UTC) - Развернуть
(Анонимно)
18 июн, 2016 16:42 (UTC)
Ноль - величина относительная.
trezvylev
18 июн, 2016 16:59 (UTC)
Может поможет
Интегр и диф исчисление невозможно изучить без комбинаторики (пределы и так далее). Однако комбинаторика в средней школе не изучается. Это было сделано специально еще в советские годы, чтобы люди, учась в Вузах, чувствовали себя дураками, и чтобы отсечь основную массу студентов от хорошего знания высшей математики. Похоже, эта "закладка" так в образовании и осталась.
Комбинаторику хорошо изучали в спецматшколах. Можно поискать популярные книги и т.п.
cran_berry
18 июн, 2016 17:11 (UTC)
Re: Может поможет
> Интегр и диф исчисление невозможно изучить без комбинаторики (пределы и так далее)

>>> Какое отношение комбинаторика имеет к дифференциальным уравнениям?

> Однако комбинаторика в средней школе не изучается.

>>> Изучается.

> Это было сделано специально еще в советские годы, чтобы люди, учась в Вузах, чувствовали себя дураками,

>>> Безграмотные идиоты всегда блещут идиотскими фантазиями

> и чтобы отсечь основную массу студентов от хорошего знания высшей математики.

>>> Один рассказывает про "перегружено" второй несет ахинею про "отсечь". Притом лучше "проклятых совков" математику в мире не знал никто.

> Похоже, эта "закладка" так в образовании и осталась.

>>> Поэтому современные дети приходят в вуз с начальными знаниями об арифметике

> Комбинаторику хорошо изучали в спецматшколах

>>> Из которых - сюрприз - состоит 3/4 набора в серьезные технические вузы

> Можно поискать популярные книги и т.п.

>>> Сынок. Что заставляет тебя нести на людях весь этот бред?
Re: Может поможет - (Анонимно) - 19 июн, 2016 07:20 (UTC) - Развернуть
diabloforyou
18 июн, 2016 19:38 (UTC)

Красиво.

Vera Nevidimka
18 июн, 2016 20:29 (UTC)
У меня стойкое впечатление,что мышление беспощадно уничтожают в школе.
Чтобы во взрослую жизнь входили готовые зомби)
Послушные и управляемые.
Eugene Rodin
18 июн, 2016 20:45 (UTC)
Блестяще.
raspak
18 июн, 2016 21:05 (UTC)
математика в отрыве от чисто-конкретной задачи превращается в бред пьяного ежика по объективным причинам. А во всех учебниках конкретных задач то и нет - они же про математику.

Раньше чертили и получали размеры - ну и какова точность от начерталки? Куда как точнее найти размеры путем формул. Однако, даже современные компьютеры не могут посчитать ряд Фурье с достаточной точностью, появляется "муар", дымка по русски - просто ограничили ряд и внесли погрешность. А как раз в этом то муаре и сидят все искомые сингулярности (быстрые изменения). Мы даже простенькую антенну рассчитать не можем, я уж не говорю о гистерезисе магнетизма простой железной болванки. От чего ушли к тому и пришли. Ушли от начерталки, пришли к численным методам. Раньше чертили, теперь разбивают образец на малюсенькие кубики и считают каждый кубик с шагом по времени. Мат анализ умер потому, что изначально был инвалидом.
cran_berry
18 июн, 2016 21:18 (UTC)
> математика в отрыве от чисто-конкретной задачи превращается в бред пьяного ежика

>>> Нет, ну методы тоже надо развивать. Сами по себе. Усиление накала абстракции приводит к весьма интересны последствиям иногда.

> А во всех учебниках конкретных задач то и нет - они же про математику.

>>> Да ну сейчас нету. Даже детей учат про насос и поезд. Математика - это метод. Который изучается в профильном вузе и закпреляется в рамках профильных дисциплин.
(без темы) - (Анонимно) - 19 июн, 2016 07:23 (UTC) - Развернуть
(без темы) - cran_berry - 19 июн, 2016 14:06 (UTC) - Развернуть
Страница 1 из 2
<<[1] [2] >>
( 75 комментариев — Оставить комментарий )

ЛИЧНОСТНЫЙ РОСТ

Освоение архива вопросов и ответов по личностному росту гарантирует ежедневное изменение Ваших отношений с реальностью к лучшему.
Ноябрь 2017
Вс Пн Вт Ср Чт Пт Сб
   1234
567891011
12131415161718
19202122232425
2627282930  

Метки

Разработано LiveJournal.com
Дизайн Jamison Wieser